数学题目```数学好的看过来（第2章）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:17:03
1+2+3+4+5+6……+100=？ 帮下忙```有奖分
a^2+a-1＝0求2a^3+4a^2+1999 （上次的题目弄成投票了``呵呵``见谅啊``）

1、 1+100=101、2+99=101、3+98=101---依此类推，
共有50组，即101*50=5050，
也就是1+2+3+4+5+6……+100=5050
2、 因为a^2+a-1＝0 所以a^2+a=1
2a^3+4a^2+1999
=2a^3+2a^2+2a^2+1999
=2a（a^2+a）+2a^2+1999
=2a+2a^2+1999
=2（a^2+a）+1999
=2+1999
=2001

(1+100)*50=5050

2a^3+4a^2+1999
=2a^3+2a^2-2a+2a+2a^2-2+2001
=2a*(a^2+a-1)+2(a^2+a-1)+2001
=2001

这个题目，我记得在本书上，那个叫高斯的数学家小时候做过，花了一分钟！是（1+100）*50

(1+100)*100/2=5050

用的是梯形算法 （1+100）*100/2=5050
还可以求更大的如1到1000，那就是（1+1000）*1000/2

5050